Процент — это сотая часть
Возьмите тетрадный лист и нарисуйте квадрат 10 на 10 клеток. Всего в нём 100 клеток — это весь квадрат, 100 процентов. Одна клетка — один процент.
Попросите ребёнка закрасить 50 клеток. Это 50 %, ровно половина. Закрасить 25 — четверть. Закрасить 10 — одна десятая. Так проценты связываются с дробями, которые ребёнок уже знает: 50 % — это ½, 25 % — это ¼, 10 % — это 1/10.
Коротко: сначала найдите один процент — разделите на 100. Дальше любая задача решается в одно действие.
Где проценты встречаются в жизни
Лучше всего проценты объясняются на скидках. «Скидка 20 % на книгу за 450 рублей» — это задача, которую ребёнку интересно решить в магазине.
- Один процент от 450 — это 450 : 100 = 4,5 рубля.
- Двадцать процентов — 4,5 × 20 = 90 рублей. Это скидка.
- Цена со скидкой — 450 − 90 = 360 рублей.
Ещё примеры для разговора: заряд телефона, «90 % заданий выполнено» в игре, жирность молока на пакете.
Три типа задач
Почти все задачи на проценты в 5–6 классе — один из трёх вопросов. Помогите ребёнку сначала понять, какой вопрос задан.
| Что спрашивают | Как решать | Пример |
|---|---|---|
| Сколько составляет процент от числа | Число : 100 × проценты | 25 % от 80 → 80 : 100 × 25 = 20 |
| Какое число, если известен его процент | Часть : проценты × 100 | 30 % числа — это 60 → 60 : 30 × 100 = 200 |
| Сколько процентов одно число от другого | Часть : целое × 100 | 12 от 48 → 12 : 48 × 100 = 25 % |
Не заучивайте формулы. Во всех трёх случаях можно рассуждать через один процент: «если 30 % — это 60, то 1 % — это 2, а 100 % — это 200».
Десять задач с разбором
Решайте по две-три за раз. Разбор открывается отдельно.
1. Найдите 1 % от 700.
7. Один процент — это сотая часть: 700 : 100 = 7.
2. Найдите 10 % от 360.
36. 360 : 100 = 3,6 — это 1 %. 3,6 × 10 = 36. Быстрый способ: 10 % — это одна десятая, 360 : 10 = 36.
3. Найдите 50 % от 86.
43. 50 % — это половина: 86 : 2 = 43.
4. Найдите 25 % от 120.
30. 25 % — это четверть: 120 : 4 = 30.
5. Найдите 20 % от 45.
9. 45 : 100 = 0,45 — это 1 %. 0,45 × 20 = 9. Или: 10 % — это 4,5, а 20 % — вдвое больше, 9.
6. В классе 25 учеников, 40 % из них — девочки. Сколько девочек?
10. 25 : 100 × 40 = 10. Проверка: 10 из 25 — это 10 : 25 × 100 = 40 %.
7. Футболка стоит 800 рублей, скидка 15 %. Сколько она стоит со скидкой?
680 рублей. Скидка: 800 : 100 × 15 = 120. Цена: 800 − 120 = 680.
8. 30 % числа — это 60. Найдите число.
200. 1 % — это 60 : 30 = 2. 100 % — это 2 × 100 = 200.
9. Сколько процентов составляет 18 от 72?
25 %. 18 : 72 = 0,25. 0,25 × 100 = 25 %. Или: 18 — это четверть от 72.
10. Цена выросла с 500 до 550 рублей. На сколько процентов?
На 10 %. Цена выросла на 50 рублей. 50 от 500 — это 50 : 500 × 100 = 10 %. Проценты считаем от старой цены.
Частые ошибки
- Считает процент не от того числа. В задаче 10 рост считают от старой цены, а не от новой. Спросите: «От чего мы берём проценты?»
- Путает «найти процент» и «найти число». Вернитесь к таблице: какой из трёх вопросов задан?
- Теряет запятую при делении на 100. Покажите, что при делении на 100 запятая сдвигается на два знака влево: 450 → 4,5.
Если ребёнок путается в делении, сначала стоит повторить его — пригодится памятка о делении.
Как подготовлен материал
Объяснения, таблица и задачи составлены редакцией Urokia, все ответы проверены обратным действием. Порядок изучения процентов в 5–6 классе зависит от учебника; для домашнего задания сверяйтесь со способом, который показал учитель.